Razões trigonométricas.

Razões trigonométricas

Catetos e Hipotenusa

   Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes decatetos.

   Observe a figura:

Hipotenusa:    Catetos:          e

As principais razões trigonométricas são: Seno, Cosseno e Tangente

   Considere um triângulo retângulo BAC:

Hipotenusa:    , m() = a.Catetos:         , m() = b.                        , m() = c. Ângulos:         ,   e  .

   Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:

• Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

    Assim:

• Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

   Assim:

Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.     Assim:     Exemplo:       Observações:     1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.                 Assim:                                      2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo.     3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores    que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa.